解题思路：根据共点力平衡求出弹簧弹力的大小，结合胡克定律求出弹簧的形变量，从而得出弹簧的长度．剪断弹簧瞬间，抓住另一根弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律求出瞬时加速度的大小．
A、对AB整体分析，有：Fa=2mg=2×10N=20N．故A错误．
B、弹簧a的形变量△x1＝
Fa
ka＝
20
103＝0.02m＝2cm，所以弹簧a的长度l=2+6cm=8cm，对B分析，弹簧b的弹力Fb=mg=10N，则弹簧b的形变量△x2＝
Fb
kb＝
10
2000＝0.005m＝0.5cm，弹簧b的长度l′=4+0.5cm=4.5cm．故B错误．
C、剪断弹簧b的瞬间，弹簧a的弹力不变，则A的加速度aA＝
Fa−mg
m＝
20−10
1＝10m/s2＝g．故C正确．
D、剪断弹簧a的瞬间，弹簧b的弹力不变，则B的加速度aB＝
Fb−mg
m＝0．故D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律．
考点点评： 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，抓住剪断弹簧的瞬间，另一根弹簧弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解．