解题思路:根据反比例函数和正比例函数的定义设y1=ax,y2=[b/x],则y=ax+[b/x],然后把当x=2时,y=14,当x=3时,y=29[1/3]代入得到a、b的方程组,解方程组求出a和b即可得到x与y的函数关系式.
设y1=ax,y2=[b/x],则y=y1+y2=ax+[b/x],
根据题意得
2a+
b
2=14
3a+
b
3=
88
3,
解得
a=10
b=−12,
所以y与x之间的函数关系式为y=10x-[12/x].
点评:
本题考点: 待定系数法求反比例函数解析式.
考点点评: 本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式:(1)设出含有待定系数的反比例函数解析式y=[k/x](k为常数,k≠0);(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)带入解析式,得到待定系数的方程;(3)解方程,求出待定系数;(4)写出解析式.