已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时,y=14,当x=3时,y=29[1/3],求y与x

1个回答

  • 解题思路:根据反比例函数和正比例函数的定义设y1=ax,y2=[b/x],则y=ax+[b/x],然后把当x=2时,y=14,当x=3时,y=29[1/3]代入得到a、b的方程组,解方程组求出a和b即可得到x与y的函数关系式.

    设y1=ax,y2=[b/x],则y=y1+y2=ax+[b/x],

    根据题意得

    2a+

    b

    2=14

    3a+

    b

    3=

    88

    3,

    解得

    a=10

    b=−12,

    所以y与x之间的函数关系式为y=10x-[12/x].

    点评:

    本题考点: 待定系数法求反比例函数解析式.

    考点点评: 本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式:(1)设出含有待定系数的反比例函数解析式y=[k/x](k为常数,k≠0);(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)带入解析式,得到待定系数的方程;(3)解方程,求出待定系数;(4)写出解析式.