Question

高中三角函数题已知cos（α+π/6）=3/5，α为锐角，若关于x的方程2cos（2x+α）+1=m在[0，π/2]上有

Answer 1

cos（α+π/6）=3/5，α为锐角，则（α+π/6）是第一象限角（或者是锐角），从而sin（α+π/6）=4/5

cosα=cos[（α+π/6）-π/6]=cos（α+π/6）cosπ/6+sin（α+π/6）sinπ/6 (带有根式)

整理：cos（2x+α）=（m-1）/2

在[0，π/2]上有两个不相等的实根，那么2x+α就在区间[α,π+α]上有两个不同的实根，画图，看哪一区域同一函数值对应着两个不同的自变量。

因此从图上可以得出： -1