定义运算符号“﹡”的意义为:a﹡b=[a+b/ab](其中a、b均不为0).下面有两个结论:(1)运算“﹡”满足交换律;

1个回答

  • 解题思路:本题可依据题意进行分析,a﹡b=[a+b/ab](其中a、b均不为0).可对等号右边的式子形式进行转换.

    a﹡b=[a+b/ab]=[b/ab+

    a

    ab]=[1/a+

    1

    b],

    所以得运算“﹡”满足交换律,

    故(1)正确;

    又∵(a﹡b)﹡c=[a+b/ab]*c,

    =

    a+b

    ab+c

    a+b

    ab•c,

    a﹡(b﹡c)

    =a*[b+c/bc],

    =

    a+

    b+c

    bc

    a•

    b+c

    bc,

    ∴(a﹡b)﹡c≠a﹡(b﹡c)

    ∴结论(2)不一定成立.

    故答案为:A.

    点评:

    本题考点: 有理数的混合运算.

    考点点评: 本题考查有理数的运算,结合题中给出的新概念,进行分析即可.