如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<ta

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  • 解题思路:

    因为

    μ

    <

    tan

    θ

    ,所以当

    F

    =

    0

    时,物体不能静止。

    若物体在力

    F

    的作用下刚好不下滑,则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力,且此时

    F

    最小,对物体受力分析,如图甲所示,

    由平衡条件:

    mg

    sin

    θ

    =

    F

    cos

    θ

    +

    F

    N

    =

    m

    g

    cos

    θ

    +

    m

    g

    sin

    θ

    F

    =

    μ

    N

    由①②③得

    F

    min

    =

    若物体在力

    F

    的作用下刚好不上滑,则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力,且此时

    F

    最大,对物体受力分析,如图乙所示,

    由平衡条件:

    mg

    sin

    θ

    +

    F

    =

    F

    cos

    θ

    N

    =

    m

    g

    cos

    θ

    +

    m

    g

    sin

    θ

    F

    =

    μ

    N

    由①②③得

    F

    max

    =

    所以

    F

    F

    <>