第一大题 第一小题
R的平方等于(3+1)的平方加上(8-5)的平方 （因为圆心到圆上的任意一点的距离就是圆的半径） 而圆的标准方程是(X-圆心的横坐标）的平方加上（Y-圆心的纵坐标）的平方=R的平方 故方程为：（X-8）的平方+（Y+3）的平方=25
第二小题
设圆心为（X,Y） 而圆心到圆上的任意一点的距离都是半径,故例两个式子（X-5)^2+(Y-5)^2=(X-6)^2+(Y+2)^2 （X-5)^2+(Y-5)^2=(X+1)^2+(Y-5)^2
求得圆心的坐标为（2,1） 即可得出R=5,
根据圆的标准方程 (X-圆心的横坐标）的平方加上（Y-圆心的纵坐标）的平方=R的平方
故方程为(X-2)^2+(Y-1)^2=25
第二大题
因为圆心在直线L:X-2Y-1=0,X=1+2Y 即圆心的坐标为（1+2Y,Y）
因为原点和A都在圆上,故圆心到原点的距离等于圆心到点A的距离,即(1+2Y)^2+Y^2=(1+2Y-2)^2+(y-1)^2
得Y=1/10,则X=6/5 圆心的坐标为（6/5,1/10）
R^2=(6/5)^2+(1/10)^2=29/20
根据圆的标准方程 (X-圆心的横坐标）的平方加上（Y-圆心的纵坐标）的平方=R的平方
则方程为(X-5/6)^2+(Y-1/10)^2=29/20
第三大题
因为圆心在x轴上,所以圆心的纵坐标为0,设圆心的坐标为（X,0）
因为点A和点B在圆上,故圆心到点A的距离和圆心到点B的距离是一样的,为R
即(X+1)^2+1=(X-1)^2+3^2 得X=2
R^2=(2-1)^2+3^2=10
根据圆的标准方程 (X-圆心的横坐标）的平方加上（Y-圆心的纵坐标）的平方=R的平方
故方程为(X-2)^2+Y^2=10