取BC中点H,连接FH,HG分别交AB,AC于I,J,
且BD=CE,FG分别为BE,CD的中点,H为BC中点,所以：HF=HG=BD/2；即：三角形HFG为等腰三角形；
同时不难证明I,J为AB,AC中点,有角APQ=角JGQ=角HGF；同时：角IFP=角HFG=角AQP；即：角APQ=角AQP=角HGF=角HFG；即三角形APQ为等腰三角兄,所以AP=AQ.
已知:如图,D,E分别是三角形ABC的边AB ,AC上的点,且BD=CE,M,N是BE,CD的中点,求证:AP=AQ
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