第一题:
y=-x^2+x+6=-(x+2)(x-3) 故其两点为 x=-2 和 x=3
y=(x^2-2)(x^2-3x+2)=(x+√2)(x-√2)(x-1)(x-2) 故其零点为 x=√2 和 x=-√2 和 x=1 和 x=2
第二题:选 B
在同一坐标系中画出y=lgx和y=x的图,分析交点的位置,可以知道是在(0,1)之间
第三题:
选 B
在坐标系中画出对应的六个点的坐标位置,然后连接各个点,可以看出与x轴有三个交点,即至少有三个零点
选 A
首先,选项C和D中函数都是单调递增的函数 在X=3的时候f(x)>0 故在区间[3,5]上没有零点
选项B中计算可得在区间[3,5]上单调递增 同理在区间[3,5]上没有零点
最后验算下可以知道选项A是对的
第四题:t>6
首先,函数两个不相等的实根 △=t^2-16>0 两个零点均大与2 则有函数的最值处 (t-2)/2>2
解上面两个方程得 t>6
第五题:
首先 函数有根
△>0 时 是两个不相等的实根 f(0)*f(2)=0
解得 m=-1 或 m=3 或 m>=3.5
第六题:
首先 函数有根 △>=0
其次 在-1