Question

一个厚度不计的圆柱形水桶，底面积为4×10-2m2，盛上一些水后对水平地面的压力为400N，（g取10N/kg）求：

Answer 1

解题思路：（1）知道压力和受力面积大小，利用压强公式求桶对地面的压强；

（2）知道阀门A能承受的水的最大压强，利用液体压强公式p=ρgh求距离A水深；

（3）把一个浮球放进水中后，刚好把A冲开，说明水面上升到了0.6m，可求水深的增大值，知道容器底面积，可求球排开水的体积，利用阿基米德原理求球受到的浮力；比较排开水的体积和球的体积大小关系得出球在水中所处的状态（漂浮），根据物体的漂浮条件求球的重、球的质量，再利用密度公式求浮球的密度．

（1）p=

F

S=

400N

4×10−2m2=1×10⁴Pa；

（2）∵p=ρgh=6×10³Pa，

∴h=

p

ρg=

6×103Pa

1×103kg/m3×10N/kg=0.6m；

（3）把一个浮球放进水中后，刚好把A冲开，说明水面上升到了0.6m，则△h=0.1m．

V_排=S△h=4×10^-2m²×0.1m=4×10^-3m³，

F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×4×10^-3m³×10N/kg=40N，

∵V_排=4×10^-3m³＜5×10^-3m³，

∴球浮在水面上，

∴G=F_浮=40N，

球的质量：

m=

G

g=

40N

10N/kg=4kg，

球的密度：

ρ=

m

V=

4kg

5×10−3m3=0.8×10³kg/m³．

答：（1）水桶对地面的压强为1×10⁴Pa；

（2）桶当A距水面0.6m时，它将被水冲开；

（3）浮球的密度为0.8×10³kg/m³．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算；密度公式的应用；重力的计算；液体的压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，要求灵活选用公式计算．