Question

已知log2（x2-3x-2）+ilog2（x2+2x+1）＞1，则实数x的取值集合为______．

Answer 1

解题思路：能比较大小的复数是实数，所以虚部为0，由此能求出结果．

∵log₂（x²-3x-2）+ilog₂（x²+2x+1）＞1，

∴log₂（x²+2x+1）=0，

∴x²+2x+1=1，

解得x=0，x=-2．

在log₂（x²-3x-2）中，x=0时，x²-3x-2＜0，舍去

x=-2时，x²-3x-2=8，log₂8=3＞1，成立

∴x=-2．

∴实数x的取值集合为{-2}．

故答案为：{-2}．

点评：

本题考点： 对数的运算性质；复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查满足条件的实数的集合的求法，是基础题，解题时要注意复数知识的灵活运用．