解题思路:杆在用水平力F作用下缓慢转动过程,杆的力矩始终平衡.以O点为转轴,杆受到重力力矩和拉力F的力矩,根据力矩平衡条件研究.
F的力矩等于重力的力矩,因重力的大小方向不变,则其变化情况同重力臂的变化情况.
轻杆质量不计,实际质量集中在盘心,把盘心和支点连起来.在拉的时候,盘的重力不变,最大力臂是盘心和支点的连线长度,所以力矩先变大后变小
如上图由力矩平衡:
G
L1
cosβcos(α-β)=FL2cosα 得:F=G
L1
cosβ•L2cos(α-β)[1/cosα]=G
L1
cosβ•L2(sinα+tanαcosβ)
上式中变量只有α,在α从0~90°变化过程,其值不断变大,所以拉力F是始终变大;
故选C.
点评:
本题考点: 力矩的平衡条件.
考点点评: 本题是有固定转动轴的物体平衡问题,要分析除转轴位置以外物体的受力情况,确定力臂的变化情况是本题的关键,三角函数的应用要熟练.