(2013•闵行区二模)如图所示,重为G的圆盘与一轻杆相连,杆与圆盘恰相切,支点为O.现用始终竖直向下的力F拉杆的另一端

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  • 解题思路:杆在用水平力F作用下缓慢转动过程,杆的力矩始终平衡.以O点为转轴,杆受到重力力矩和拉力F的力矩,根据力矩平衡条件研究.

    F的力矩等于重力的力矩,因重力的大小方向不变,则其变化情况同重力臂的变化情况.

    轻杆质量不计,实际质量集中在盘心,把盘心和支点连起来.在拉的时候,盘的重力不变,最大力臂是盘心和支点的连线长度,所以力矩先变大后变小

    如上图由力矩平衡:

    G

    L1

    cosβcos(α-β)=FL2cosα 得:F=G

    L1

    cosβ•L2cos(α-β)[1/cosα]=G

    L1

    cosβ•L2(sinα+tanαcosβ)

    上式中变量只有α,在α从0~90°变化过程,其值不断变大,所以拉力F是始终变大;

    故选C.

    点评:

    本题考点: 力矩的平衡条件.

    考点点评: 本题是有固定转动轴的物体平衡问题,要分析除转轴位置以外物体的受力情况,确定力臂的变化情况是本题的关键,三角函数的应用要熟练.

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