Question

D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

Answer 1

连结OD,

∵OB=OD,

∴则△OBD是等腰△,

∴〈OBD=〈ODB,

∵〈CBD=〈ADC,（已知）,

∴〈CDA+〈BDO,

∵AB是直径,

∴〈BDA=90°,（半圆上的圆周角是直角）,

∴〈BDO+〈ODA=90°,

∴〈DAC+〈ODA=90°,

∴〈ODC=90°,

∴OD⊥CD,

∴CD是⊙O的切线.

2、∵BE是⊙O的切线,BA是直径,

∴〈EBC=90°,

作DH⊥BC,垂足H,

则〈ADH=〈DBA,

∴〈ADH=〈CDA,

〈CDH=2〈ADC,

利用正切的倍角公式,

tan