一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的[3/4],这个圆柱体积是圆锥体积的[8/9],圆锥高与圆柱高之比是______.

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  • 解题思路:设圆柱底面半径为4r,体积为8V,圆锥底面半径为3r,体积为8V,分别利用圆柱和圆锥的体积公式,依据这个圆柱体积是圆锥体积的

    8/9],分别表示出它们的高,再据比的意义即可求解.

    设圆柱底面半径为4r,体积为8V,圆锥底面半径为3r,体积为9V,

    圆柱的高:

    8V

    π(4r)2=[V

    2πr2,

    圆锥的高:

    9V

    1/3×π×(3r)2]=[3V

    πr2,

    所以圆锥的高:圆柱的高,

    =

    3V

    πr2:

    V

    2πr2,

    =6:1;

    答:圆锥高与圆柱高之比是6:1.

    故答案为:6:1.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;比的意义;圆锥的体积.

    考点点评: 此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用.

    1年前

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