1,由题意可得,把第一个点带入抛物线解析式得
-1/4=a^2+a+b^2 ①
所以Y1=a^2-a+b^2 ②
①-②得 Y1=-1/4-2a
2,要使ABC为直角三角形,画图可以看看,角C为直角符合题意,原点为O,则角OCA和角OCB和角OAC和角OBC都为45度,则OA=OB=OC,当X=0时,OC=C,当Y=0时,OA=OB
可得到符合题意的二次函数 Y=-X^2+1
3,同第2题,这种题目最好的方法就是画图,数型结合,三角形ABC的面积等于AB*OC,因为AB=1,三角形ABC的面积等于1,所以1/2*1*OC=1,所以OC=2即X=0时,Y=C=+2或-2,但抛物线与X正半轴有两个交点,所以C=2,再求得b=+3或-3,还是因为与X正半轴有两个交点,所以b=-3.