已知函数f(x),g(x)是定义在R上可导函数,满足f′(x)•g(x)-f(x)•g′(x)<0,且f(x)>0,g(

1个回答

  • ∵f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,

    则 (

    f(x)

    g(x) )′<0

    ∴函数

    f(x)

    g(x) 在R上为单调减函数

    ∵a≤c≤b

    f(a)

    g(a) ≥

    f(c)

    g(c) ≥

    f(b)

    g(b)

    ∵f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数

    ∴f(c)•g(b)≥f(b)•g(c)

    故答案为 D