∵f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,
则 (
f(x)
g(x) )′<0
∴函数
f(x)
g(x) 在R上为单调减函数
∵a≤c≤b
∴
f(a)
g(a) ≥
f(c)
g(c) ≥
f(b)
g(b)
∵f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数
∴f(c)•g(b)≥f(b)•g(c)
故答案为 D
∵f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,
则 (
f(x)
g(x) )′<0
∴函数
f(x)
g(x) 在R上为单调减函数
∵a≤c≤b
∴
f(a)
g(a) ≥
f(c)
g(c) ≥
f(b)
g(b)
∵f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数
∴f(c)•g(b)≥f(b)•g(c)
故答案为 D