设o﹙a﹚＞2 则o﹙a逆元﹚＝o﹙a﹚＞2 而a≠a逆元 ﹙否则o﹙a﹚≤2﹚
按﹙a.a逆元﹚分组,可以取完有限群里阶大于2的所有元素, 所以有限群里,阶大于2的元素个数一定是偶数.
证明：（1）在一个有限群里,阶大于2的元素个数一定是偶数.
设o﹙a﹚＞2 则o﹙a逆元﹚＝o﹙a﹚＞2 而a≠a逆元 ﹙否则o﹙a﹚≤2﹚
按﹙a.a逆元﹚分组,可以取完有限群里阶大于2的所有元素, 所以有限群里,阶大于2的元素个数一定是偶数.