Question

解方程x²-2y²-x=0 2x²-5y²+3y=0

Answer 1

由方程1得：x^2=2y^2+x,

代入方程2： 2(2y^2+x)-5y^2+3y=0,

得：x=(y^2-3y)/2

再将x代入方程2得： (y^2-3y)^2/2-5y^2+3y=0

y^4-6y^3+9y^2-10y^2+6y=0

y^4-6y^3-y^2+6y=0

y^3(y-6)-y(y-6)=0

y(y-6)(y^2-1)=0

y(y-6)(y-1)(y+1)=0

y=0, 6, 1, -1

故x=(y^2-3y)/2=0, 9, -1,2

因此共有以上4组解.