Question

如图所示，直线a、b都垂直于直线c，直线d与a、b相交，如果∠1=72°，那么∠3、∠4等于多少度？

Answer 1

解题思路：直线a，b都垂直于直线c，利用垂直于同一条直线的两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠5，由∠1的度数求出∠5的度数，再利用对顶角及邻补角定义即可求出∠3与∠4的度数．

∵a⊥c，b⊥c，

∴a∥b，

∴∠1=∠5，

∵∠1=72°，

∴∠5=72°，

∴∠4=∠5=72°，

∴∠3=180°-∠5=108°．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．