(本小题满分10分)在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为 、 、 ,且 .(1)求角C的值;

1个回答

  • (1)

    (2)a=

    ,b=1,c=

    (1)∵A、B为锐角,sinA=

    ,sinB=

    ∴cosA=

    ,------------1分

    cosB=

    ,--------------2分

    ∴cosC=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)

    =-(

    ×

    ×

    )=

    .---------------4分

    ∵0

    --------------5分

    (2)由(1)知C=,∴sinC=

    . --------6分

    由正弦定理==得

    a=

    b=

    c,即a=

    b,c=

    b,

    ∵a-b

    -1,∴

    b-b=

    -1,∴b=1,

    ∴a=

    ,c=

    . --------------10分