Question

已知函数f（x）定义域是 （0,+∞）,且满足f（xy）=f（x） +f（y

Answer 1

(1)

f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)

且f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)

故,原式=1+(1+1)=3

(2)

f(x)>f(x-2)+3

由(1)得,3=f(8) (并且原函数在定义域范围内增,那么当且仅当x=8时,f(x)=3)

故原不等式可化为,f(x)>f(x-2)+f(8)

即f(x)>f(8*(x-2))

又由于f(x)在定义域范围内是增函数

故,x>8*(x-2) 且 x-2>0

得到 2