a,b是非零向量,"函数f(x)=(→ax+→b) - 知识问答

a,b是非零向量,"函数f(x)=(→ax+→b)^2为偶函数"是向量a垂直向量b的...怎

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若函数fx=（向量ax+向量b）^2为偶函数
则f(-x)=f(x)
（-向量ax+向量b）^2=（向量ax+向量b）^2
∴|a|²x²+|b|²-2x*a·b=|a|²x²+|b|²+2x*a·b
∴4x*a·b=0 恒成立 ==>a·b=0
∴向量a⊥向量b 若向量a⊥向量b
则a·b=0
∴4x*a·b=0 上面过程均可逆推
∴f(-x)=f(x)∴ 为充要条件

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