Question

如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，则AE的

Answer 1

解题思路：根据矩形及三角形的性质解答．

在矩形ABCD中，

∠A=∠D=90度．

∵CE⊥EF，

∴∠AEF+∠DEC=90度．

又∵∠AFE+∠AEF=90°，

∴∠AFE=∠DEC．

∵EF=CE，

∴△AEF≌△DCE（AAS）．

∴AE=DC．

又∵矩形的周长为16，

∴2（AE+DE+DC）=16，

即2AE+2=8．

∴AE=3．

点评：

本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 本题比较简单，涉及到矩形的性质，全等三角形的判定及性质，同学们要仔细解答．