连结MN,延长CD到E,使DE=MB,连结AE,则三角形ADE,ABM全等,
从而三角形ANM,ANE全等.
连结PE,三角形AMP,AEP全等,角APE=90度,即M,P,E共线,且P是中点.
所以CP是直角三角形斜边上的中线,
CP=PM=PA,得角PAC=PCA
作PF垂直于BC于F,交AC于G,则角MPC=2FPC,角FGC=45度=FPC+PCA
而角MAC+PAC=45度
所以角NPC=2MAC
如图,在正方形abcd的边bc,cd上各取一点m,n满足角man=45,作mo垂直an,p为垂足,求证角mpc=2角ma
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