Question

已知:如图在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠BAF=∠DAE,线段AE与BD交于点G,线段AF于点H.

Answer 1

1）∵四边形ABCD是菱形,

∴AB=AD,∠ABC=∠ADF,

∵∠BAF=∠DAE,

∴∠BAF﹣∠EAF=∠DAE﹣∠EAF,

即：∠BAE=∠DAF,

∴△BAE≌△DAF∴BE=DF；

∵=,

∴

∴FG∥BC

∴∠DGF=∠DBC=∠BDC

∴DF=GF

∴BE=GF∴四边形BEFG是平行四边形．