(2011•虹口区一模)已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,∠BAC=∠BDC,

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  • 解题思路:先证△AOB∽△DOC,得到[AO/BO=

    DO

    CO],即可证△AOD∽△BOC.

    证明:∵∠BAC=∠BDC,∠AOB=∠DOC,

    ∴△AOB∽△DOC,(3分)

    ∴[AO/BO=

    DO

    CO],(3分)

    又∵∠AOD=∠BOC,

    ∴△AOD∽△BOC.(4分)

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定.

    考点点评: 本题考查相似三角形的判定.识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角,可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比.

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