很容易猜出来2π,画图也可以看出来,验证一下:sin(x+t)+sin(x+t)cos(x+t)=sinx+sinxcosx恒成立 sinxcost+sintcosx+【(sinxcost+sintcosx)(cosxcost-sinxsint)】=sinxcost+cosxsint+sinxcosxcost^2+cosx^2 *sintcost-sintcostsinx^2-sint^2*sinxcosx=sinxcosx(cost^2-sint^2)+sintcost(cosx^2-sinx^2)+sinxcost以上加黑部分有三个单项式,其中sinxcosx(cost^2-sint^2)含有sinxcosx; sinxcost中含有sinx；而sintcost(cos^2x-sin^2x)无法整体转换为含有sinxcosx或含有sinx的单项式,故要使加黑部分恒等于sinx+sinxcosx则须满足一下条件：1:cost^2-sint^2=12:sintcost(cosx^2-sinx^2)=03:cost=1综上可知,周期t=2kπ（k为整数）一般所求周期为最小正周期,故k应取最小值1,故你所要求的周期为2π.一般而言,几个有周期性的单项式相加,且周期具有整数倍数关系,其整体周期取周期较大的单项式的周期,若无整数倍数关系,则取周期的最小公倍数为周期.通过画函数图就可以明白.
sinx+sinxcosx的周期怎么求