lim（x→0） [√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2
lim（x→0） [√2-√(1+cosx)]=0
lim（x→0) (sinx)^2=0
=lim（x→0） [√2-√2|cos(x/2)| ]/(sinx)^2
lim（x→0） [√2-√2|cos(x/2)| ]=0
lim（x→0）(sinx)^2=0
=lim（x→0） [√2-√2|cos(x/2)|]'/(sinx)^2 '
=lim（x→0） (-√2/2)|sin(x/2)|]/2sinxcosx
=lim（x→0） (√2/2)/[4cosx*cos(x/2)]
=√2/8