解题思路：（1）连接BD，利用线面垂直的判定定理，证明AD⊥平面PQB，利用面面垂直的判定定理，即可证明平面PQB⊥平面PAD；
（2）连接AC交BQ于点N，利用比例关系，证明PA∥MN，利用线面平行的判定定理证明PA∥平面MQB；
（3）建立空间直角坐标系，求出平面MQB的法向量，结合平面ABCD的法向量，利用向量的夹角公式，即可求二面角M-BQ-C的大小．
（1）证明：连接BD，则
∵四边形ABCD菱形，∠BAD=60°，
∴△ABD为正三角形，
又Q为AD中点，∴AD⊥BQ．
∵PA=PD，Q为AD的中点，
∴AD⊥PQ，
又BQ∩PQ=Q，∴AD⊥平面PQB，
∵AD⊂平面PAD．
∴平面PQB⊥平面PAD．…（4分）
（2）证明：连接AC交BQ于点N，如图
由AQ∥BC可得，△ANQ∽△CNB，∴[AQ/BC]=[AN/NC]=[1/2]．
又[PM/MC]=[1/2]，∴[PM/MC]=[AN/NC]=[1/2]，
∴PA∥MN．
∵MN⊂平面MQB，PA⊄平面MQB，
∴PA∥平面MQB．…（8分）
（3）由PA=PD=AD=2，Q为AD的中点，则PQ⊥AD．
又平面PAD⊥平面ABCD，∴PQ⊥平面ABCD．
以Q为坐标原点，分别以QA、QB、QP所在的直线为x，y，z轴，建立如图所示的坐标系，则各点坐标为A（1，0，0），B（0，
3，0），Q（0，0，0），P（0，0，
3）．
∴
QB=（0，
3，0），
PA=（1，0，-
点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；与二面角有关的立体几何综合题．
考点点评： 本题考查面面垂直，线面平行，考查面面角，考查学生分析解决问题的能力，考查向量法的运用，正确运用面面垂直，线面平行、垂直的判定定理是关键．