是菱形.
证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//AC,DF//AB
∴四边形AEDF是平行四边形,∠ADF=∠BAD,∠ADE=∠CAD
∴∠BAD=∠ADE
AE=DE
∴四边形AEDF是平行菱形.