Question

三角形ABC中,CO为AB边上中线,且CO=2/1AB,求证三角形ABC为直角三角形 圆的题

Answer 1

方法一：

∵OA=OB=OC,

∴A、C、B三点可以看成是以O点为圆心,OC为半径的圆上,

且AB是圆O的直径,

∴∠ACB=90°﹙直径所对的圆周角是直角﹚,

∴△ACB是直角△

方法二：

∵OA=OC,

∴∠A=∠ACO,

同理：∠B=∠BCO,

∴∠ACB=∠A＋∠B=180°／2=90°

∴△ACB是直角△