Question

以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P(3/5,-4)和Q(-4/5,3),求此椭圆方程

Answer 1

有两种情况：

（1）椭圆焦点在x轴,设方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1(a>b>0)

代入P和Q点,解得a^2=1,b^2=175/7,与a>b矛盾,舍去；

（2）椭圆焦点在y轴,设方程为y^2/a^2 + x^2/b^2 = 1(a>b>0)

代入P和Q点,解得a^2=175/7,b^2=1,与a>b符合

所以椭圆方程为：y^2/(175/7) + x^2 = 1