根据第一次竞赛及格人数是不及格人数的3倍还多4人,设第一次不及格人数为x人,那么及格人数就是3x+4人；然后根据第二次及格人数增加5人,则不及格人数就是x-5人,及格人数就是3x+4+5,再根据第二次及格人数增加5人后,正好是不及格人数的6倍,可得到关系式是：不及格人数×6=及格人数,由此列并解方程求出第一次不及格人数
设第一次不及格人数为x人,那么及格人数就是3x+4人,
第二次不及格人数是x-5人,及格人数是3x+4+5,由题意得：
（x-5）×6=3x+4+5,
6x-30=3x+9,
3x=39,
x=13,
答：共有13人第一次考试不及格．