证明：连结DP并延长,交AB的延长线于M
容易证出△DCP≌△MBP
∴CD=BM DP=MP
∵AB+CD=AD
∴AB+BM=AD 即AM=AD
所以AP是等腰三角形ADM底边上的中线
∴AP⊥DM
在Rt△APD中,根据射影定理可知
PQ²=AQ.DQ
梯形ABCD中,AB‖CD,且AB+CD=AD,P是BC的中点,PQ⊥AD,求证：PQ²=AQ *DQ
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