解题思路：根据线段垂直平分线求出AE=BE，根据三角形周长求出BC+AC=14cm，即可求出答案．
∵AD=BD，DE⊥AB，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长是14cm，
∴BC+BE+CE=14cm，
即BC+CE+AE=BC+AC=14cm，
∵AC=8cm，
∴BC=6cm，
故答案为：6cm．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了线段垂直平分线性质的应用，此题是一道比较好的题目，难度适中，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．