Question

（2014•南充）一列数a1，a2，a3，…an，其中a1=-1，a2=[11−a1

Answer 1

解题思路：分别求得a₁、a₂、a₃、…，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题．

a₁=-1，

a₂=

1

1−a1=

1/2]，

a₃=[1

1−a2=2，

a₄=

1

1−a3=-1，

…，

由此可以看出三个数字一循环，

∵2014÷3=671…1，

∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄=671×（-1+

1/2]+2）-1=1005.5．

故答案为：1005.5．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键．