Question

如图所示，坡道顶端距水平面高度为h=5m，质量为m1=1kg的小物块A从坡道顶端由静止下滑，进入水平面上的滑道时无机械能

Answer 1

解题思路：（1）物块A在坡道上下滑时，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出物块A在与挡板B碰撞前的瞬间速度v的大小．

（2）A、B碰撞的瞬间动量守恒，碰撞后系统的动能全部转化为弹簧的弹性势能和摩擦产生的内能．根据能量守恒求出弹簧的弹性势能．

（1）由机械能守恒定律得：

m₁gh=[1/2]m₁v²

解得：v=

2gh=

2×10×5=10m/s

故物块A在与挡板B碰撞前的瞬间速度v的大小是10m/s．

（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有：m₁v=（m₁+m₂）v′

A、B克服摩擦力所做的功：W=μ（m₁+m₂）gd

由能量守恒定律，有：[1/2]（m₁+m₂）v′²=E_p+μ（m₁+m₂）gd

解得：E_P=

m21

(m1+m2)gh-μ（m₁+m₂）gd=

1

5×10×5−0.1×(1+4)×10×1=5J，

故弹簧最大压缩量为d时的弹簧势能是5J．

答：（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间，速度v的大小是10m/s；

（2）弹簧第一次打到最大压缩量d=1m时的弹性势能是5J．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查了动量和能量问题，有一定的难度，关键运用能量守恒时，找出有哪些能量发生了转化．