Question

已知p,q都是质数,x的一元一次方程px+5q=97的解为x=1,求式子p的平方-q是值?

Answer 1

楼上解错了,正确的如下：

将x=1代入方程,得

p+5q=97

若p、q都为奇质数,则p、5q也为奇数,那么p+5q为偶数,不可能等于97,所以p、q中应有一个偶质数,而唯一的偶质数是2,则有：

①若q=2,则得出：p=87=29×3,p为合数,不符舍去；

②若p=2,则得出：q=19,q为质数,符合要求.

所以：

p²－q

=2²－19

=4－19

=－15