解题思路：根据每一段函数的性质，确定其解析式，特别注意根据函数的增减性，以及几个最值点，确定选项比较简单．
点P由A到B这一段中，三角形的AP边上的高不变，因而面积是路程x的正比例函数，
当P到达B点时，面积达到最大，值是1．在P由B到C这一段，面积随着路程的增大而减小；
到达C点，即路程是3时，最小是[1/2]；由C到M这一段，面积越来越小；
当P到达M时，面积最小变成0．因而应选第一个图象．
故选：A．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 本题考查了分段函数的画法，是难点，要细心认真．