Question

在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1，n）、B（2，0），其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中

Answer 1

∵O（0，0）、B（2，0），

∴OB=2，

∵△OAB是等边三角形，点P是线段OB的中点，

∴OP=

1

2 OB=1，

∴n=

3

2 AO=

3

2 ×2=

3 ，

根据旋转变换的性质，OQ=OP=1，

过点Q作QC⊥OB于点C，

则OC=OQ?cos60°=1×

1

2 =

1

2 ，

QC=OQ?sin60°=1×

3

2 =

3

2 ，

∴点Q的坐标为（

1

2 ，

3

2 ）．

故答案为：

3 ，（

1

2 ，

3

2 ）．