解题思路：（1）只需找出两个三角形全等的条件即可证明；
（2）利用始终有△ABE≌△DBC（SAS），进而得出答案；
（3）利用（1）中同理可得出答案．
AE=DC，BF=BG．理由如下：
（1）因为△ABD，△BCE是等边三角形，
∴AB=DB，EB=BC，∠ABD+∠EBD=∠EBC+∠EBD，
故△ABE≌△DBC（SAS）；
所以AE=DC，∠BAE=∠BDC，
AB=BD，
∠ABD=∠DBE=60°
∴△ABF≌△DBG，
∴BF=BG．
（2）AE=DC仍成立，理由同上，
因为始终有△ABE≌△DBC（SAS）；
而BF=BG不成立．
（3）FG∥AC．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．