Question

在三角形ABC中,a:b:c=2:√6：（√3+1）,求三角形ABC的各角的大小,求三角形各角大小

Answer 1

∵a:b:c=2:√6：（√3+1）

∴可设a=2k,b=√6k,c=(√3+1)k,其中k≠0,

根据余弦定理：

cosA=(b²+c²-a²)/2bc

=[2k²+(4+2√3)k²] / [2√6(√3+1)k²]

=(6+2√3)/[2√6(√3+1)]

=(3+√3)/[√6(√3+1)]

=[(3+√3)(√3-1)] / 2√6

=√2/2

∵0