解题思路：（1）由ρ=-2sinθ，知x2+y2+2y=0，故圆心坐标是（0，-1），由此能求出圆心的极坐标．
（2）由题中条件：“DE∥BC，EF∥CD”易得△FDE∽△DBC，从而得到对应边成比例，再结合题中已知线段的长度，即可求得AB的长．
（1）∵ρ=-2sinθ，
∴ρ2=2ρsinθ，
∴x2+y2+2y=0，
∴圆心坐标是（0，-1），
∴ρ＝1，θ＝−
π
2，
∴圆心坐标（0，-1）化为极坐标是（1，-[π/2]），
故答案为：（1，-[π/2]）．
（2）
由DE∥BC，EF∥CD，知△FDE∽△DBC，
∴[FD/DB＝
DE
BC]，
∵BC=3，DE=2，DF=1，
∴BD=[FD×BC/DE]=[1×3/2]=[3/2]，
∵[AE/AC＝
DE
BC]=[2/3]，
∴[AE/EC＝2=
AF
FD]，∴AF=2，
所以AB=[9/2]．
故答案为：[9/2]．
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；相似三角形的性质；极坐标刻画点的位置．
考点点评： 第（1）题考查圆的极坐标方程，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．
第（2）题考查相似三角形的性质，正确的判断出相似三角形的对应边和对应角是解答此题的关键．属于基础题．