Question

、若3x4+x3－4x2－17x+5除以x2+x+1的商式是ax2+bx+c,余式是dx+e,求（a+b+c）的d+e次

Answer 1

3x^4+x^3－4x^2－17x+5=(x^2+x+1)(ax^2+bx+c)+dx+e

=ax^4+(a+b)x^3+(a+b+c)x^2+(b+c+d)x+e+c

系数对应相等

a=3

a+b=1

a+b+c=-4

b+c+d=-17

e+c=5

得：a=3,b=-2,c=-5,d=-10,e=10

(a+b+c)^(d+e)=(-4)^0=1