已知二次函数Y=-X方+4X-3,求; ⑴该函数图象的顶点A的坐标和与Y轴交点B的坐标; ⑵该函数图象与X轴D交点

2个回答

  • ⑴该函数图象的顶点A的坐标和与Y轴交点B的坐标

    顶点A的坐标

    x=-b/2a=4/2=2

    y=(4ac-b^2)/4a=(12-16)/(-4)=1

    即顶点A的坐标为(2,1)

    Y轴交点B的坐标,即x=0代入表达式得:y=-3

    即:Y轴交点B的坐标为(0,-3)

    ⑵该函数图象与X轴的交点

    即y=0代入表达式得:

    -x^2+4x-3=0

    (x-1)(x-3)=0

    x=1 or x=3

    函数图象与X轴的交点坐标为(1,0)和(3,0)

    ⑶三角形BCD的S

    高为点B纵坐标的绝对值|-3|=3

    底边CD长为两点横坐标之差的绝对值|3-1|=2

    所以:S=2x3/2=3

    ⑷X为何值时,Y随X的增大而增大

    此函数的a=-1开口向下,当x≤ -b/2a,

    即x≤ 2时,Y随X的增大而增大!

    有不清楚的可以Hi我!