证明f(x)=根号下x,且x属于[0,+00)求函 - 知识问答

证明f(x)=根号下x,且x属于[0,+00)求函数单调性

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令x1>x2>=0
f(x1)-f(x2)=√x1-√x2
=[√x1-√x2][√x1+√x2]/[√x1+√x2]
=(x1-x2)/[√x1+√x2]
x1>x2,所以分子大于0
x1>0,√x1>0,
x2>=0,√x2>=0
所以分母大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2>=0时f(x1)>f(x2)
所以是增函数

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