已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿 - 知识问答

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形

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解题思路：
∵
矩形
ABC
D
中，
AF
由
AB
折叠而得，
∴
A
BE
F
是正方形。
又
∵
A
B
=
1
，
∴
A
F
=
A
B
=
E
F
=
1
。
设
AD
=
x
，则
F
D
=
x
−
1
。
∵
四边形
E
F
DC
与矩形
ABC
D
相似，
∴
，即
。
解得
，
(
负值舍去
)
。
经检验
是原方程的解。
∴
A
D
=
。
<>

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