Question

如果不等式(a-1)x大于a-1的解集是x小于1,那a的取值

Answer 1

思路：解不等式ax＞b时,两边同时除以a,

若a＞0则x＞b/a

若a＜0则x＜b/a

此题中一样,解不等式(a-1)x＞a-1

下一步需要两边同时除以a-1

但它的解集为x＜1,

不等号方向改变了.所以a-1＜0,所以a＜1.

因为(a-1)x＞a-1的解集为x＜1,

所以a-1＜0,所以a＜1.

（若不明白,翻开课本,好好看看不等式的性质）

因为(a-1)x＞a-1的解集为x＜1,

不等号方向改变了.所以a-1＜0,所以a＜1.