考虑等腰直角三角形的特点,OA1=2y1,A1A2=2y2,A2A3=2y3……,很容易写出下列方程
OP1的方程y1=x1
A1P2的方程y2=x2-2y1
A2P3的方程y3=x3-2(y1+y2)
A3P4的方程y4=x4-2(y1+y2+y3)
……
An-1Pn的方程n=xn-2(y1+y2+y3+……+yn)
由于P1P2P3……均在y=4/x上,所以将yi=4/xi替换上式（i=1,2,3……n）
得：y1=4/y1
y2=4/y2-2y1
y3=4/y3-2(y1+y2)
y4=4/y4-2(y1+y2+y3)
……
n=4/yn-2(y1+y2+y3+……+yn)
变形得：y1^2=4
y2^2=4-2y1y2
y3^2=4-2y1y3-2y2y3
……
yn^2=4-y1yn-2y2yn-……-2yn-1yn
将上式相加得：y1^2+y2^2+y3^3+……+yn^2=4n-2y1y2-2y1y3-……2yn-1yn
移项得（y1+y2+y3+……+yn)^2=4n
所以y1+y2+y3+……+yn=2倍根号n
又不明白的可以联系我