运用上题规律计算1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4

运用上题规律计算1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一加省略号998乘999分之一加999乘1000分之一计算

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1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/998*999+1/999*1/1000
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/998-1/999+1/999-1/1000
=1-1/1000
=999/1000