Question

有理数a,b,c均不为0,设 x= ││a│/(b+c) +│b│/(c+a) +│c│/(a+b )│,试求x19次方

Answer 1

应该有a+b+c=0吧.

a,b,c均不为0,且a+b+c=0,

a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b

x=||a|/(b+c)]+[|b|/(a+c)]+[|c|/(a+b)|

=||a|/(-a)+|b|/(-b)+|c|/(-c)|

a+b+c=0,∴abc中必定有一个＞0,有一个＜0

令a＞0,c＜0

x=|a/(-a)+|b|/(-b)-c/(-c)|=|-1-|b|/b+c/c|=|-|b|/b|=|±1|=1

x19次方+99x+2000=1+99+2000=2100